Cos2x - √ 2 * sin (П/2-x) + 1=0

2. 4^x-1/2 - 17*2^x-2 + 2 больше либо равно нулю

1) cos2X - √2*sin (Pi/2 - X) + 1 = 0;

2*cos^2 (X) - 1 - √2 * (sin (Pi/2) * cos (X) - cos (Pi/2) * sin (X)) = - 1;

2*cos^2 (X) - √2 * (1*cos (X) - 0*sin (X)) = 0;

2*cos^2 (X) - √2*cos (X) = 0;

2*cos (X) = √2;

cos (X) = √2/2; По таблице находим что X = Pi/4 = 45 градусов.

2) 4^ (x-1/2) - 17*2^ (x-2) + 2 ≥ 0;

2^ (2x-1) - 17*2^ (x-2) + 2 ≥ 0;

(2^2x) / 2 - 17 * ((2^x) / 4) + 2 ≥ 0;

2^x = t - заменим для более простого решения.

t^2/2 - 17 * (t/4) + 2 ≥ 0;

2*t^2 - 17*t + 8 ≥ 0;

t1 = 8;

2^x < = 1/2; x1 < = - 1;

2^x > = 8; x2 > = 3;

Ответ: (x = 3)