Тема: Решение задач прикладного характера с применением определенного интеграла

1. Скорость точки, движущийся прямолинейно, задана уравнением v=18t-6t^2, cм/с. Вычислить путь, пройденный точкой от начала движения до остановки

Скорость есть производная пути определим через какое время произойдет остановка 18t-6t^2=0 t=0 с начало движения t=18/6=3 сек остановка тогда пройденный путь равен Integral|0,3| (18t-6t^2) = |0,3| (9t^2-2t^3) = f (3) - f (0) = 81-54-0=27 то есть ответ 27