Поезд проходил мимо габлюдателя 10 с, а по мосту длиной 400 м в течении 30 с. Определить длину и скорость поезда

Х - длина поезда. (когда он только начинает проезжать мимо наблюдателя и до того момента, как хвост поезда проедет мимо наблюдателя - поезд проедет расстояние, равное его длине), т. е. Х - это и длина поезда, и расстояние, которое он проходит за 10 секунд.

Отсюда скорость поезда:

Х / 10.

К тому моменту как хвост поезда съедет с моста, расстояние им пройденное будет равно (Х + 400) - за 30 секунд.

Отсюда тоже выводим скорость поезда:

(Х + 400) / 30.

Получаем равенство двух дробей:

Х/10 = (Х + 400) / 30

Применяем основное свойство пропорции:

30 Х = 10 (Х + 400)

30 Х - 10 Х = 4000

Х = 200 м - длина поезда.

200 / 10 = 20 м/с - скорость поезда