Восстановите запись: 1/4=/12 = 4 / = / 20 = 7 / = / 60

В задании требуется восстановить запись ¼ = * / 12 = 4 / * = * / 20 = 7 / * = * / 60. Другими словами, нужно заменить знаки * в данной цепочки равенств так, чтобы они стали верными равенствами. По порядку, слева направо, рассмотрим все 5 равенств, которых рассмотрим как пропорции. Для выполнения требования задания, воспользуемся основным свойством пропорции. Для того, чтобы избежать путаницы во всех пропорциях вместо знака * напишем букву латинского алфавита.
Рассмотрим первое равенство ¼ = а / 12. Имеем: 4 * а = 1 * 12, откуда а = 12 : 4 = 3. Значит, ¼ = 3/12.
Рассмотрим второе равенство 3/12 = 4 / b. Имеем: 3 * b = 12 * 4, откуда b = 48 : 3 = 16. Значит, 3/12 = 4/16.
Рассмотрим третье равенство 4/16 = с / 20. Имеем: 16 * с = 4 * 20, откуда с = 80 : 16 = 5. Значит, 4/16 = 5/20.
Рассмотрим четвёртое равенство 5/20 = 7 / d. Имеем: 5 * d = 20 * 7, откуда d = 140 : 5 = 28. Значит, 5/20 = 7/28.
Рассмотрим пятое равенство 7/28 = е / 60. Имеем: 28 * е = 7 * 60, откуда е = 420 : 28 = 15. Значит, 7/28 = 15/60.
В качестве примечания отметим, что при составлении пропорции нет необходимости пользоваться соседними отношениями. Например, для определения значения е можно было написать ¼ = е / 60. Тогда, имели бы: 4 * е = 1 * 60, откуда е = 60 : 4 = 15.
Ответ: ¼ = 3 / 12 = 4 / 16 = 5 / 20 = 7 / 28 = 15 / 60.