6. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3: 7:8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20.

Question

Математика

Володяка

5 февраля, 16:37

6. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3: 7:8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Миколай · Answer 1

Дуги 3k+7k + 8k = 360°; k = 20°.

меньшая дуга = 3*20° = 60°

меньший угол = 60°/2 = 30° (вписанный угол)

a/sin30° = 2R ⇒R = a/2*sin30° = 20/2*1/2 = 20

R=20