Турист на лодке проплыл против течения 10 км и по течению 18 км, затратив на весь путь 4 ч. Скорость течения реки равна 2 км/Ч. Определить скорость лодки в стоячей воде (в км/ч)

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч.

Тогда ее скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч.

На путь по течению было затрачено 18 / (х+2) часов, против течения - 10 / (х-2) часов.

Зная, что всего было затрачено 4 часа, составляем уравнение:

18 / (х+2) + 10 / (х-2) = 4, х≠+-2

18 (х-2) + 10 (х+2) = 4 (х-2) (х+2)

18 х-36+10 х+20=4 х²-16

4 х²-16-18 х+36-10 х-20=0

4 х²-28 х=0

4 х (х-7) = 0

4 х=0 х-7=0

х₁=0 - не удовлетворяет условие задачи

х₂=7

Ответ. 7 км/ч