5. Найти число по следующим данным: а) оно делится без остатка на 5; б) если его умножить на цифру единиц, то получится число на 363 больше суммы цифр искомого числа.

75

Делящиеся на 5 оканчиваются на 5 либо 0. Ноль отпадает, т. к. условие "б" с ним невыполнимо.

Положим x - число десятков. Для двузначного числа (10x + 5) получим

(x + 5) + 363 = (10x + 5) * 5

49x = 343

x=7