Из трех монет одна фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее остальных. За сколько взешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая и легче или тяжелее она остальных?

За 2. берем две любых монеты и кладем их на чаши. возможно два варианта:

1) чаши уравновесятся, следовательно третья монета фальшивая. меняем на нее одну из монет на весах и смотрим - легче фальшивая монета или тяжелее остальных.

2) одна из монет оказывается легче. меняем более тяжелую на третью монету. снова возможно два варианта:

1. чаши уравновесятся, следовательно монета, которую мы меняли - фальшивая и более тяжелая.

2. одна из монет оказывается легче и является фальшивой и, соответственно, более легкой, чем остальные.