В пачке лежат 10000 билетов с номерами от 0000 до 9999. Назовем билет интересным, если разность каких-либо двух соседних цифр его номера равна 5. Найдите вероятность того, что взятый наудачу билет из пачки окажется интересным

Выберем первую цифру: 10 вариантов

Каждой первой цифре соответствует только 1 вторая цифра. Число вариантов: 10*1=10

Для каждого из этих вариантов третья цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 10*10=100

Для каждого из этих вариантов четвертая цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 100*10=1000

Выберем вторую цифру: 10 вариантов

Каждой второй цифре соответствует только 1 третья цифра. Число вариантов: 10*1=10

Для каждого из этих вариантов четвертая цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 10*10=100

Выберем третью цифру: 10 вариантов

Каждой третьей цифре соответствует только 1 четвертая цифра. Число вариантов: 10*1=10

Итого число интересных цифр: 1000+100+10=1110

Находим вероятность:

р=1110/10000=0,111=11,1%

Ответ: 11,1%