Решите уравнение lx^2-5x+9l=lx-6l

Решение: Поскольку обе части уравнения неотрицательны, возведем их в квадрат и разложим на множители по формуле разности квадратов:

(x^2-5x+9) ^2 - (x-6) ^2=0

(x^2-5x+9-x+6) (x^2-5x+9+x-6) = 0

(X^2-6x+15) (x^2-4x+3) = 0. x^2-6x+15 = 0 - корней нет D<0.

x^2-4x+3=0. По обратной теореме Виета x1=1, x2=3

Ответ. x1=1, x2=3.