1) Найдите длину окружности и площадь круга радиусом 6 см (число π округлите до сотых).

2) Длина окружности равна 62,8 см. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых).

3) Длина окружности увеличилась в 2 раза. Как изменилась при этом:

а) диаметр окружности. б) площадь круга.?

1) R = 6 см; π=3,14

C - длина окружности

C = 2πR; С = 2 * 3,14 * 6 = 37,68 (см)

S - площадь круга

S = πR^2; S = 3.14 * 6^2 = 113.04 (см^2)

Ответ: С = 37,68 см; S = 113.04 см^2

2) С = 62,8 см; π=3,14; R2 = 0.5*R1

C - длина окружности; π=3,14

C = 2πR1; R1 = C / 2π

R1 = 62,8 / (2 * 3,14) = 10 (см)

R2 = 0.5 * 10 = 5 (см)

S - площадь круга

S = πR2^2; S = 3.14 * 5^2 = 78,5 (см^2)

Ответ: S = 78,5 см^2

3) С2 = 2 С1

C = 2πR = πD

C1 = πD1; C2 = πD2;

D1 = C1 / π; D2 = C2 / π;

D2 = 2C1 / π;

D2/D1 = 2; (Диаметр увеличился в 2 раза)

R = C/2π; S = πR^2

S = (π * C^2) / (4 * π^2) = C^2 / 4π

S1 = C1^2 / 4π; S2 = C2^2 / 4π;

S2 = (2C1) ^2 / 4π = 4 * C1^2 / 4π;

S2/S1 = 4 (Площадь возросла в 4 раза)