Cosx=-0.8 и пи/2<х<пи. Найти sin (2x)

Сразу намалюем формулу sin2α

sin2α = 2sinα*cosα

С помощью основного тригонометрического тождества вычислим синус:

sin²α + cos²α = 1

sin²α + (-0.8) ² = 1

sin²α = 1 - 0.64 = 0.36

sinα = √0.36 = + - 0.6

Смотрим, где "торчит" α α∈ (π/2; π) значит синус положительный, т. к. это вторая четверть тригонометрического круга, а там синус положительный.

sinα = + 0.6

Теперь, вычислим sin2α. По уже известной формуле:

sin2α = 2*0.6 * (-0.8) = - 0.96