касательная к графику функции y=f (x) проходит через начало координат и точку A (1; 27). тогда значение f' (1) равно ...

Уравнение прямой y=kx+b т к проходит через начало координат то b=0 теперь подставим координаты точки в уравнение:

27=k*1+0 следовательно k=27 и наше уравнение имеет вид y=27x

Как известно, значение производной в в точке касания равно угловому коэффициенту k следовательно f' (1) = 27