Задать вопрос
2 марта, 05:15

Есть весы с двумя чашками и пять гирек: две по 1 кг, две по 9 кг, и одна 3 кг. Проверьте, что этими гирьками можно взвесить любой груз от 1 до 23 кг. Составьте равенств.

+2
Ответы (1)
  1. 2 марта, 06:10
    0
    Имеем набор 1 + 1 + 3 + 9 + 9. Суммарно весь набор весит 23 килограмма. Т. о. то, что мы можем взвесить 1 или 23 кг сомнений не вызывает. Попробуем подобрать номиналы гирь и их количества для промежуточных значений.

    Для удобства с плюсом будем обозначать вес на "пустой" чашке, а с минусом - вес на чашке с товаром.

    2 : 1 + 1 - две гири по 1 кг

    3 : 3 - одна гиря 3 кг

    4 : 3 + 1

    5 : 3 + 1 + 1

    6 : формально мы не можем подобрать вес гирек так, чтобы он равнялся 6 кг, но нам этого делать и не надо, ведь для правильного взвешивания надо, чтобы изначально разность весов на чашках была равна 6 кг. Т. о. кладем на чашку с товаром гирю в 3 кг, а на вторую чашку - 9 кг. 9 - 3 = 6

    7 : По аналогии с предыдущим 9 - 1 - 1

    8 : 9 - 1

    9 : тут все ясно

    10 : 9 + 1

    11 : 9 + 1 + 1

    12 : 9 + 3

    13 : 9 + 3 + 1

    14 : 9 + 3 + 1 + 1

    15 : 9 + 9 - 3, т. е. 3 кг на чашу с товаром, а 9 - на вторую.

    16 : 9 + 9 - 1 - 1

    17 : 9 + 9 - 1

    18 : 9 + 9

    19 : 9 + 9 + 1

    20 : 9 + 9 + 1 + 1

    21 : 9 + 9 + 3

    22 : 9 + 9 + 3 + 1

    23 : 9 + 9 + 3 + 1 + 1

    Итого, получили, что такого комплекта вполне достаточно для поставленной задачи.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Есть весы с двумя чашками и пять гирек: две по 1 кг, две по 9 кг, и одна 3 кг. Проверьте, что этими гирьками можно взвесить любой груз от 1 ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы