Найти наименьшее значение функции игрек равняется шесть икс минус шесть тангенс икс плюс 1 на отрезке [-5/4; 0]

У = 6 х - 6tgx + 1. Найти наименьшее значение функции на отрезке [-5π/4; 0]

план действий такой:

1) ищем производную;

2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение;

3) проверяем, какие корни попадают в указанный промежуток;

4) ищем значения функции в этих точках и на концах данного отрезка;

5) Из всех ответов выбираем наименьший и пишем ответ.

Начали.

1) Производная = 6 - 6/Cos²x

2) 6 - 6/Cos²x = 0

6/Cos²x = 6

Cos²x = 1

a) Cos x = 1 б) Cosx = - 1

x = π/4 + πk, k ∈Z x = - π/4 + πk, k ∈Z

3) [-5π/4; 0]

a) k = - 1 б) k = - 1

x = π/4 - π = - 3π/4 x = - π/4 - π = - 5π/4

k = - 2

x = π/4 - 2π = - 7π/4

4) y (-3π/4) = 6· (-3π/4) - 6 tg (-3π/4) + 1 = - 9π/2 + 6·1 + 1 = - 9π/2 + 7

y ((-5π/4) = 6· (-5π/4) - 6tg (-5π/4) + 1 = - 15π/2 + 6·1 + 1 = - 15π/2 + 7

y (0) = 6·0 - 6tg 0 + 1 = 1

5) min y = y (0) = 1