Из города А в город В выехала машина. Если она будет ехать со скоростью 70 км/ч, то опозданием 2 часа, если будет ехать со скоростью 80 км/ч, то приедет на 1 час раньше срока. Определи расстояние между городами А и В

S=70 * (t+2)

s=80 * (t-1)

80 * (t-1) = 70 * (t+2)

80t-80=70t+140

80t-70t=140+80

10t=220

t=22

s=70 * (22+2) = 70*24=1680

Пусть х - расстояние между городами. Тогда:

х/70 - большее время в пути, и, как следствие, опоздание на 2 часа.

х/80 - меньшее время в пути, и, как следствие, приезд на 1 час раньше.

Уравнение:

х/70 - 2 = х/80 + 1

х/70 - х/80 = 2+1

8 х/560 - 7 х/560 = 3

х/560=3

х=3•560

х = 1680 км - расстояние между городами.

Ответ: 1680 км.

Проверка:

1) 1680:70 = 24 часа - время в пути со скоростью 70 км/ч.

2) 24-2 = 22 часов - время в пути, через которое машина должна была прибыть в город В, если бы не опоздала.

3) 1680:80 = 21 час - время в пути со скоростью 80 км/ч.

4) 21+1 = 22 часа - время в пути, через которое машина должна была прибыть в город В, если бы не приехала раньше времени.

5) 22=22 - верное равенство.