Периметр прямоугольника равен 36 см найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как: а) 1:5; б) 1:3; в) 1:2; г) 1:1. Как меняется площадь прямоугольника от первого до последнего случая? У какого прямоугольника площадь наибольшая?

Периметр прямоугольника равен (х+у) * 2.

(х+у) * 2=36

(х+у) = 18

а) х: у=1:5 (1:5=1/5=0,2)

из первого уравнени х=18-у подставляем во второе

(18-у) / у=0,2

0,2 у=18-у

1,2 у=18

у=15; х=18-15=3. Площадь прямоугольника равна 15*3=45

б) х: у=1:3

(18-у) / у=1/3

1/3 у+у=18

4/3 у=18

у=13,5; х=18-13,5=4,5. Площадь прямоугольника равна 13,5*4,5=60,75

в) х: у=1:2

(18-у) / у=1/2

0,5 у+у=18

1,5 у=18

у=12; х=18-12=6. Площадь прямоугольника равна 12*6=72

г) х: у=1:1, т. е. х=у=18/2=9. Площадь прямоугольника равна 9*9=81