Между числами 2 и 162 вставить три таких числа, чтобы они вместе образовывали геометрическую прогрессию.

Пусть x, y z - числа, тогда мы имеем такую геом прогрессию

2 x y z 162 x, y, z≠0

bn^2=b (n-1) b (n+1)

x^2=2y y>0

y^2=xz

z^2=162y

y^4=x^2z^2 y^4=2y*162y y^4=324y^2 y^4-324y^2=0 y^2 (y^2-324) = 0 y=0 y^2=324 y=18 y=-18 искл

x^2=36 x=6 x=-6

z^2=2916 z=54 z=-54

два ответа

1) 6 18 54

2) - 6 18 - 54