На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см.

А) Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки.

Б) Объём шара.

Посмотрев на треугольник мы видим 6²+8²=10², т. е. треугольник прямоугольный, а его гипотенуза является диаметром сечения сделанного через площадь тр-ка.

Расстояние от плоскости до центра определим по теореме Пифагора из тр-ка

d = √13² - (10/2) ² = √144 = 12 см

Объем шара V=4 пR³/3 = 4π*13³/3 = 9198 см³