48 спичек разложили на три неравные кучки. Известно что если из первой кучки переложили во вторую столько спичек сколько в этой второй имелось затем из второй кучки в третьпереложить столько сколько в этой третьей перед тем будет находиться и наконец из третьей переложить в первую столько в этой первой кучке будет токда иметься то в результате число спичек во всех кучках станет одинаковым. Сколько спичек было в каждой кучке первоначально?

Обозначим искомые кучки спичек, как х - первая кучка, у - вторая кучка, z - третья.

Тогда, получаем уравнение

х+у+z=48

В результате преобразований в соответствии с условиями задачи получаем

(х-y+x-y) + (2y-z) + (2z-x+y) = 48

Далее по условию

х-y+x-y=2x-2y=16

2y-z=16

2z-x+y=16

Из первого уравнения найдем у

2x-2y=16

2y=2x-16

y=x-8

Сложим первые два уравнения и найдем z

2x-2y+2y-z=32

2x-z=32

z=2x-32

Теперь в самое первое уравнение подставим вместо z и y полученные равенства, получим

х+х-8+2 х-32=48

4 х-40=48

4 х=88

х=22 спички в первой кучке было первоначально

у=22-8=14 спичек было во второй кучке первоначально

z=2*22-32

z=44-32

z=12 спичек было в третьей кучке первоначально

Ответ: в первой кучке было 22 спички, во второй 14 спичек, в третьей 12 спичек