Напиши все решения уравнения cosx+cos^2x=1/2-sin^2x

Question

Математика

Агриппична

16 октября, 15:24

Напиши все решения уравнения cosx+cos^2x=1/2-sin^2x

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Гервасий · Answer 1

Дано уравнение cosx+cos^2x=1/2-sin^2x.

Заменим sin^2x на 1-cos^2x.

cosx+cos^2x=1/2 - 1+cos^2x.

Тогда cosx = - 1/2.

х = Arc cos (-1/2) = (-2 π/3) + 2πk, k ∈ Z.

x = (2 π/3) + 2πk, k ∈ Z.