Улитка и гусеница устроили забег и пришли к финишу одновременно. извесно что улитка 20 мин стояла на месте а все остальное время ползла со скоростью 3 мм/мин. а гусеница все время ползла со скор 2 мм/мин. найти растояние между стартом и финишом?

Стартовали вместе.

Вместе пришли к финишу.

Vu=3 mm/min

Vg=2 mm/min

следовательно так как скорости не равны находим разность их

3-2=1 mm/min на столько скорость улитки больше, но так как

улитка стояла 20 min, а пришли к финишу вместе, значит скорость

1 mm/min компенсирует время стояния

S=Vu * (T-20)

S=Vg*T

Vu * (T-20) = Vg*T

Vu/Vg=T / (T-20)

3/2=T / (T-20)

1 1/5=T/1:1 / (T-20) = T/1 * (T-20) / 1=T * (T-20) = T^2-20T

1.5=T^2-20T

T^2-20T-1.5=0

D=b^2-4ac находим дискриминант

D = (-20) - 4*1 * (-1.5) = 400+6=406

Так как дискриминант больше 0, то будет два корня:

T1 = (20-//406) / 2*1=-0.07472

T2 = (20+//406) / 2*1=20.08

Так как время не может быть отрицательным, то

T=T2=20.08 min

S=Vg*T=2*20.08=40.16 mm весь путь проделанный гусеницой так же и улиткой