Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см, а радиус вписанной в неё окружности - 4 см. Найти площадь трапеции.

Диаметр вписанной окружности будет являться высотой трапеции.

h = 2R = 2*4 = 8 см.

Диаметр трапеции также будет являться средней линией трапеции:

Ср. линия = 2R = 8 см

Сумма оснований трапеции равна удвоенному произведению средней линии:

a+b = 2 * среднюю линию, где а и b - основания трапеции.

6+b = 2 * 8

b = 10 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S = 0,5 * (6+10) * 8 = 64 кв. см.