Существует ли три последовательных натуральных числа:

1) каждое из которых является простым;

2) ни одно из которых не является составным?

Ответ обоснуйте.

Разложите на простые множители число:

1) 27

2) 56

3) 625

4) 820

5) 2772

6) 702

7) 1224

1. 1) 3 последовательных числа, каждое из которых является простым - нет. Даже 2,3,4 не подходит.

2) 3 числа, ни одно из них не составное - есть. Это 1,2,3. Число 1 не простое и не составное. Числа 2 и 3 простые.

2. 27=3*3*3; 56=2*2*2*7;

625=5*5*5*5; 820=2*2*5*41;

2772=2*2*3*3*7*11;

702=2*3*3*3*13;

1224=2*2*2*3*3*17