Два велосипедиста одновременно выехали из пунктов A и B навстречу друг другу, повстречались через 45 минут, после чего первый велосипедист приехал в пункт B через 1 час. Найдите, за какое время второй велосипедист проедет весь путь от А до В.

Допустим, что отрезок АВ изображает расстояние между пунктами А и В. На этом отрезке изобразим место встречи велосипедистов точкой С (желательно не на средине). До места встречи каждый из них был в пути 45 минут, что равно 3/4 часа. Пусть расстояние от А до В равно s км.

Первый велосипедист был в пути 1 час и 45 минут; обозначим t1=1 3/4 = 7/4 часа.

Определим скорость первого велосипедиста v1=s/t1; v1=s / (7/4) = 4s/7 км/час.

Определим расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи

АС=v1 · t = (4s/7) · (3/4) = 3s / 7 км.

Определим расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи

ВС = АВ - АС = s - (3s/7) = 4s/7 км.

Определим скорость второго велосипедиста

v2 = (4s/7) / (3/4) = 16s / 21 км/час.

Определим время, которое затрачено вторым велосипедистом на весь путь

t2 = s / (16s/21) = 21 / 16 часа = 1 5/16 часа = 1,3125 часа.

Ответ: 1,3125 часа.