Найдите точку максимума функции y = (x+9) ^2 (x+3) + 7

Сначала найти производную функции у.

Затем приравнять ее нулю.

Получится квадратное уравнение.

Его нужно решить, получить два корня.

Тот, что меньший из корней, это максимум.

Записать его в ответ.

у'=2 (х+9) (х+3) + (x+9) ^2=0

у'=0

2 (х+9) (х+3) + (x+9) ^2=0 (x+9) (2 х+6+х+9) = 0 (х+9) (3 х+15) = 0 (х+9) (х+5) = 0 х=-9 и х=-5 точки экстремума

при х ментьше - 9 производная положительнаяфункция растётх больше - 9 и меньше - 5 падает функция (производная отрицательнапри х больше - 5 растёттоесть х=-9 точка максимумаа х=-5 точка минимума (локального) у (-5) = (-5+9) ^2 (-5+3) + 7 = (4) ^2 (-2) + 7 = - 32+7=-25