Объясните мне решение этой задачи, вообще что до как, т. к меня могут вызвать к доске но я не смогу объяснить данное решение. Заранее буду благодарен.

Итак слушайте задачу: на переезде у семафора автомобиль был задержан на 6 мин. чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, он увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите скорость

автомобиля после переезда, если расстояние между переездом и пунктом назначения равно 42 км.

Решение: х км/ч - cкорость до переезда

х+10 км/ч - скорость после переезда

6 мин=0,1 ч

42/х=42/х+10 + 0,1

Общий знаменатель х (х+10)

42 х+420=42 х+0,1 х2+х

0,1 х2 + х - 420 = 0

х=60 (км/ч) - скорость до переезда

60+10=70 (км/ч) - скорость после переезда

Единицы измерения должны быть одинаковые, поэтому минуты переводим в часы

6 мин/60=1/10=0,1 часа

х-скорость плановая

42/х-время по плану

х+10-скорость реальная

42 / (х+10) - время реальное (знаменатель увеличился, т. е. время уменьшилось по сравнению с планом)

и это время меньше планового на 0,1 ч. Т. е. если мы к реальному времени прибавим 0,1, то получим время по плану

42/х=42 / (х+10) + 0,1

дальше умножаем право и лево уравнения на х (х+10)

42 х (х+10) / х=42 х (х+10) / (х+10) + 0,1 х (х+10)

тут 42 х (х+10) / х сокращаются иксы, остается 42 (х+10)

тут 42 х (х+10) / (х+10) сокращаются (х+10), остается 42 х

Получается

42 (х+10) = 42 х + 0,1 х (х+10) открываем скобки

42 х+420=42 х+0,1 х²+х далее переносим всё в одну сторону и решаем квадратное уравнение

0,1 х²+х-420=0

D = 1² - 4·0.1· (-420) = 1 + 168 = 169

x1 = (-1 - √169) / (2· (0.1)) = (-1 - 13) / 0.2 = - 14/0.2 = - 140/2=-70 - не подходит

x1 = (-1 + √169) / (2· (0.1)) = (-1 + 13) / 0.2 = 12/0.2 = 120/2=60 км/ч-скорость плановая

60+10=70 км/ч-скорость реальная (после переезда)