Найти восьмизначное число все цифры которого различны и которое делится на все эти цифры.

Число 248.

248:2=124

248:4=62

248:8=31

Восьмизначного такого числа не существует. Доказательство:

Докажем методом от противного, пусть это число существует, тогда очевидно, что среди его цифр нет 0. Цифры 5 там тоже нет, иначе бы это число делилось на 5 и тогда на его конце была бы 5, но тогда оно не делилось бы на 2,4,8,6. Получается в этом числе есть только цифры 1,2,3,4,6,7,8,9, сумма этих чисел 40, не делится на 3, хотя должна делиться. Получили противоречие и значит такого восьмизначного числа не существует.

Семизначное число: 7639128