Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5?

Размещения A (m, n) = n! / (n-m) !, где n=5 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.

Находим:

d 1=A (4,5) = 5! / (5-4) !=2*3 ∗4∗ 5=120

Числа не могут начинаться с 0, т. е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=4, m=3, т. к. одна цифра (0) уже использована

d2=4!/2!=3∗ 4=12

Получили, что количество четырехзначных чисел равно

D = d1-d2=120-12=108