Петя загадал два целых положительных числа (не более 20), затем нашёл произведение суммы этих чисел на их разность и получил ответ 260. Найдите исходные числа и запишите их через запятую без пробелов в порядке возрастания. Если вариантов несколько, то можно записать любой из них.

Пусть первое число x а второе y, тогда по условию задачи можно записать

(x+y) (x-y) = 260 ⇒ x²-y²=260

Очевидно, что x²>260 ⇒ x>16 (т. к. по условию числа целые; квадрат 16 будет 256 - что не удовлетворяет условию).

Для значения x остаются числа 17,18,19,20, перебрав их все делаем вывод, что под наше условие подходит x=18, соответственно

y²=324-260=64 ⇒ y=8

Ответ: 8,18