Расшифруйте ребус КУБ+КУБ=БУК, где одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными буквами-разные цифры. Найдите все решения и объясните почему других решений нет.

КУБ+КУБ=БУК

К-не может быть больше 4 иначе получится 4 ех значное, а БУК 3 ех зеачное

К=1,2,3,4

также заметим что К-четное, т. к. К=Б+Б, т. е. К=2*Б

К=2,4

получаем два случая

1) 2 УБ+2 УБ=БУ2

2) 4 УБ+4 УБ=БУ4

Рассмотрим 1 случай

Б=1; 6 чтобы получилось 2

получаем два под случая

2 У1+2 У1=1 У2

не сложно заметить что это не выполняется

2 У6+2 У6=6 У2

не сложно заметить что это тоже не выполняется (проверьте при У-максимальтом, т. е. У=9)

Рассмотрим 2 ой случай

4 УБ+4 УБ=БУ4

аналогично 1 ому случаю получится, что нет решений