Основание равнобедренного треугольника ABC = 16 см

Боковая сторона = 10 см

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Пусть CH - высота, медиана и биссектрисаРассмотрим треугольник ACH - прямоугольныйCH = 12 (по теореме пифогора) Sabc = 12 CH AB = 108 смp = 24 смr = Sp = 4.5 смR = abc 4S = 9.375 см Радиус вписанной окружности: r = S/p,

Радиус описанной окружности: R = abc/4S,

где S - площадь треугольника, р - полупериметр

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c), где р - полупериметр

р = (18 + 15 + 15) / 2 = 24 см

S = √24 (24-18) (24-15) (24-15) = 108 cм² Радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,

Радиус описанной окружности: R = (18 * 15 * 15) / (4*108) = 9,375 с