На стене у Пети висит секундомер. В течение некоторого промежутка времени Петя смотрел на секундомер и увидел, что секундная стрелка не меньше 9 раз была вертикальна и ровно 15 раз - горизонтальна. Какое наименьшее количество минут мог длиться этот промежуток?

Заметим, что расстояние между горизонтальными положениями 180°, а за 7 минут стрелка проходит 7*360°=2520°, если первый раз стрелка оказалась в горизонтальном положении в 0°, то число минут будет не больше, чем при большем значении. Таким же образом, приходим, что второй раз в 180° должен быть, тогда и 15 в 2520°. То есть ответ не меньше 7 минут.

А вот 7 минут возможно, если, например, стрелка начинает с цифры 3 и заканчивает ею через 7 минут. Можно показать, что необходимые условия будут соблюдены.

Ответ 7 минут