Алеша, Боря и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алеша купил 4 карандаша и 2 блокнота, Боря купил 6 карандашей и 1 блокнот, Вася купил 3 карандаша и 1 блокнот. Известно, что суммы денег, заплаченные Алешей, Борей и Васей, образуют соответственно первый, второй и третий члены геометрической прогрессии. Сколько стоит блокнот?

Х руб стоит блокнот

Алёша (4*3+2 х) руб заплатил

Боря (6*3+х) руб

Вася (3*3) + х, так как

они образуют соответственно первый, второй и третий члены геометрической прогрессии, то составим пропорцию

(18+х) / (12+2 х) = (9+х) / (18+х)

324+36 х+х: 2=108+12 х+18 х+2 х: 2

х: 2-6 х-218+0

D=b^2 - 4ac=36+864=900=30^2

x = (6+30) / 2=18

x = (6-30) / 2=-12, значит блокнот стоит 18 руб