Из пункта А и Б одновременно навстречу друг друга выехали два автомобиля. Скорости автомобилей были различны, но постоянны. Когда они встретились, то первому автомобилю до пункта Б оставалось еще ехать 36 минут, а второму до пункта А-25 минут. Сколько времени они ехали до момента их встречи?

Пусть до встречи автомобили ехали t минут

скорость 1-го автомобиля - х

скорость 2-го автомобиля - у

Расстояние, которое проехал 1-й автомобиль до встречи, равно расстоянию, которое проехал 2-й автомобиль после встречи. И наоборот, расстояние, которое проехал 2-й автомобиль до встречи, равно расстоянию, которое проехал 1-й автомобиль после встречи. Поэтому получим такую систему:

tx=25y

ty=36x

Выразим из первого уравнения t:

t=25y/x

и подставим полученное выражение во второе уравнение:

25y^2/x=36x

y^2/x^2=36/25

y/x=6/5

t=25*6/5=5*6=30 (мин) - ехали автомобили до встречи