В угол c величиной 115 градус вписана окружность которая касается сторон угла в точках a и b, где o центр окружности. найдите угол aob. ответ дайте в градусах

Обозначим угол D = 115 ° А и В - точки касания со сторонами угла.⇒ DA и DB - точки касания ⇒ ∠ADO = ∠BDO = 90°

AO = BO = R ⇒ DO биссектриса угла D

∠ADO = ∠ BDO = 115°/2

В Δ BOD : ∠ BOD = 90° - 115°/2

∠AOD = ∠BOD = 90° - 115°/2

∠AOB = 2· (90°-115°/2) = 180°-115° = 65°