Грузовой автомобиль проходит некоторое расстояние за 10 часов. Если бы его скорость была на 10 км/час больше, то автомобиль затратил бы на дорогу 8 часов. Найди расстояние и скорость движения автомобиля.

1. обозначим скорость автомобиля за X, пройденное расстояние за Y.

Тогда из первого предложения следует:

10 * x = Y (время * скорость = пройденный путь)

2. Из второго предложения условия можно вывести следующее выражение:

8 * (x + 10) = Y (время * скорость = пройденный путь)

3. из первого пункта видим, что Y = 10*x. Подставим это в уравнение из второго пункта:

8 * (x + 10) = 10 * x

раскрываем скобки:

8 * x + 80 = 10 * x

переносим 10*x влево, а 80 вправо от знака равенство

8 * x - 10 * x = - 80

- 2 * x = - 80

x = 40

и опять так, из уравнения из первого пункта

Y = 10 * X

Y = 10 * 40

Y = 400

Ответ: Расстояние 400 км. Скорость 40 км/час.