В треугольнике АВС точка М - середина стороны АВ. Известно, что периметр треугольника АМС на 32 см больше периметра треугольника ВМС. Найдите АС, если ВС=43 см.

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

отсюда

МВ²+МС²=ВС²

МВ²+МС²=43² значит сумма сторон МВ+МС = 43

так как точка М середина АВ то АМ=МВ

и периметр треугольника ВМС = 86 см

а периметр треугольника АМС = 86 см + 32 см = 118 см

отсюда АС = 118 см - (АМ+МС) = 118 см - 43 = 75 см

Ответ: длина АС = 75 см