В треугольнике abc высота bh является медианой и ее длина равна 2 см. Найдите периметр треугольника abc, если периметр треугольника abh равен 10 см.

В треугольнике ABC высота BH является медианой, т. е она делит сторону AC пополам. Т. к. BH высота, то она опускается на AC под прямым углом. Треугольники ABH и CBH подобны и равнобедрены. Если периметр ABH равен 10, то длина сторон AB и AH равна 10-2=8 см. У другого треугольника так же. Осталось сложить: 8+8=16 см.

Ответ: периметр тр-ка ABC равен 16 см.