Катер прошел по реке от пристани А до В и вернулся назад. От А до В катер шел 2 часа. Через 2,5 часа после выхода катера от пристани В ему оставалось пройти до пристани А еще 3 км. Найдите расстояние между пристанями, если скорость течения 3 км/ч.

Решение:

Пусть х - собственная скорость катера, тогда его сокрость по течению = х+3, а против течения х-3.

Зная, что катер шел по реке, то есть по течению 2 часа значит расстояние он прошел 2 (х+3) = 2 х+6 километров.

Зная, что против течения катер шел 2,5 часа то есть это расстояние 2,5 (х-3) = 2,5 х-7,5 и еще осталось 3 км, значит расстояние против течения общее 2,5 х - 7,5 + 3 = 2,5 х - 4,5

Составим и решим уранение:

2 х+6=2,5 х-4,5

-0,5 х=-10,5

0,5 х=10,5

х=21 км/ч

Отсюда следует, расстояние между пристанями равно 2 х+6=2*21+6=42+6=48 километров.

(х+3) * 2 = (х-3) * 2,5+3

2 х+6=2,5 х-7,5+3

2 х-2,5 х=-7,5+3-6

-0,5 х=-10,5

х=21 км/ч соственная скорость катера

(21+3) * 2=24*2=48 км расстоянияние между пристанями

Ответ: 48 км