А) решите уравнение 4cos^4x-cos2x-1=0

Б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие интервалу (-3pi; -3pi/2)

4cos^4 x - 2cos^2 x + 1 - 1 = 0

2cos^2 x * (2cos^2 x - 1) = 0

1) cos^2 x = 0; cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k

2) 2cos^2 x - 1 = cos 2x = 0;

2x = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/4 + pi*k

2x = - pi/2 + 2pi*k; x3 = - pi/4 + pi*k

Корни x2 и x3 можно объединить в один

x2 = pi/4 + pi/2*k

На отрезке [-3pi; - 3pi/2] будут корни

x1 = pi/4 - 3pi = - 11pi/4

x2 = pi/2 - 3pi = - 5pi/2

x3 = 3pi/4 - 3pi = - 9pi/4

x4 = 5pi/4 - 3pi = - 7pi/4

x5 = 3pi/2 - 3pi = - 3pi/2