Решите биквадратное уравнение: а) y⁴-6y²+8=0; б) t⁴+10t²+25=0

Пусть у^2=t; t больше 0, тогда получим уравнение

t^2-6t+8=0

a=1 b=-6 c=8

D=b^2 - 4ac

D = (-6) ^2-4*1*8=36-32=4

t1; 2 = (-b+-корень из D) / 2a = - (-6) + - корень из 4) / 2*1=6+-2/2;

t1=6+2/2=4

t2=6-2/2=2

Возвращаясь к прежней переменной y, получим

y^2=4

y^2=2.

y2 = + - корень из 2

y1=+-корень из 4 т. е + 2 и - 2

Ответ: y1=корень из 2

y2 = минус корень из 2

y3=2; y4=-2

А) пусть у^2=х

Х^2-6 х+8=0

Д=36-4*8=36-32=4=2^2

Х1=6-2/2=2

Х2=6+2/2=4

Б) пусть т^2=х

Х^2+10 х+25=0

Д=100-4*25=0

Х=-5