а) олег перемножил 7 подряд идущих чисел. верно ли что, у него получилось число, оканчивающееся на ровно один ноль? б) саша решил перемножить первые 57 чисел: 1*2 * ... * 56*57. у него получилось число, оканчивающееся на 12 нулей. правильно ли он вычислил?

а) Только при условии перемножения чисел от 1 до 9 (2*3*4*5*6*7*8=40320), а далее например, число 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 604800 оканчивается на 2 нуля.

б) Нет. Т. к. 10 = 2 * 5 и если посчитать на какое максимальное количество пятерок делится произведение первых 57 чисел: во-первых, каждое пятое число (5, 10, ..., 55) делится на 5 - это 11 пятерок; во-вторых, 25 и 50 делятся на 25 = 5^ 2, Всего получается 11 + 2 = 13 пятерок. Двоек же в рассматриваемом числе еще больше - по крайней мере 56 / 2 = 28. Таким образом, это число оканчивается на 13 нулей.