Среди 12 одинаковых по выгляду монет имеется одна фальшивая (она легче, чем настоящая). Как с помощью трех взвешиваний на весах без гирь найти фальшивую монету?

Разложу с конца.

1. Как найти фальшивку из 2 х за одно взвешивание? (ну это сам)

2. Как найти фальшивку из 4 х за два взвешивания? Разделить на две пары, найти легчайшую и возпользоваться п1.

3. Как найти четверку, среди которых фальшивка за одно взвешивание? Разделить на три четверки (1), (2) и (3), сравнить (1) и (2). Если (1) тяжелее (2), то фальшивка в (2), если (1) легче (2), то в (1), если равно, то в (3). Так мы за одно взвешивание нашли четверку среди которых фальшивка и свели задачу к п2.