У Пети и Коли были две одинаковые прямоугольные карточки. Каждый мальчик разрезал свою карточку на два прямоугольника. Сумма периметров прямоугольников, которые получились у Пети, равна 40, а у Коли 50. Чему равен периметр исходной карточки? (а) 20 (б) 24 (в) 30 (г) 36 (г) так разрезать карточки невозможно

P=2a+2b - периметр исходной карточки

У Коли получилось 2 карточки.

Пусть х, b - стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Коли.

P₁=2x+2b

P₂=2 (a-x) + 2b=2a-2x+2b

P₁+P₂=50

P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=50

Рассмотрим новые карточки Пети

Стороны первой новой разрезанной карточки Пети y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a.

P₁'=2y+2a

P₂'=2 (b-y) + 2a=2b-2y+2a

P₁'+P₂'=40

P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40

Сложим все новые периметры

Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3 (2a+2b) = 50+40

3*P=90

P=90/3

P=30 - исходный периметр карточек

Ответ В) 30