Последовательность (x степени n) задана формулой n-члена x степени n=n в 2 степени минус 5 n

а) выпишите 5 первых членов этой последовательности

б) запишите 7 член последовательности

в) определите, содержится ли в этой последовательности число - 4

а) выпишите 5 первых членов этой последовательности

x₁=1²-5·1=-4

x₂=2²-5·2=-6

x₃=3²-5·3=9-15=-6

x₄=4²-5·4=16-20=-4

x₅=5²-5·5=0

б) запишите 7 член последовательности

x₇=7²-5·7=49-35=14

в) определите, содержится ли в этой последовательности число - 4

Да, это х₁ и х₄

Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:

n² - 5n = - 4

n² - 5n + 4 = 0

D = (-5) ²-4·4=9

n = (5-3) / 2=1 n = (5+3) / 2=4

Ответ. 1-ый и 4-ий элементы последовательности равны - 4