В правильной шестиугольной пирамиде двугранный угол при стороне основания составляет 60°, сторона основания-a. Найдите высоту и апофему пирамиды.

Если угол при основании 60, то угол образованный высотой и апофемой 30. в основании 6-ка отрезок соединяющий центр и середину стороны основания будет равен радиусу вписанной окружности r=a*sqrt3/2 и лежит против угла 30. следовательно апофема в 2 раза больше l=а*sqrt3, а высота по т. Пифагора = 3 а/2