Докажите что при любом целом а значения выражения: А) А^3 - а делится на 3; б) а^3 - делится на 6

Неужели в школе проходят метод математической индукции

а вообще суть в чем:

1) берем а = 1, подставляем 1³-1 = 0; 0/3 = 0, верно

2) берем а = n; подставляем n³-n = n (n²-1) - предполагаем, что это верно

3) берем a = n+1; опять подставляем: (n+1) ³ - n-1 = n³ + 3n + 3n² + 1 - n - 1 =

n³+2n+3n² = n³-n+3n+3n²

это все делится на три, когда каждое слагаемое делится на три

слагаемое 3n² делится на 3 всегда

слагаемое 3n аналогично

слагаемое n³-n делится на три, тк мы это приняли за данность в пункте 2

значит при любых целых n это выражение делится на три, а значит и при любых а

следующее аналогично