Найти знаменатель геометрической прогрессии в которой b4+b2=18, b3+b1=9

Решение

Обозначим b1 = b.

1) b + b*q² = 9 это b1+b3

2) b*q + b*q³ = 18 это b2 + b4

Упрощаем

3) b * (1 + q²) = 9

4) b*q * (1 + q²) = 18 = 9*q

Разделили уравнения - 5) = 4) : 3) и получили знаменатель q

5) q = 18 : 9 = 2 - ответ.