Расстояние между пристанями А и Б равно 48 км.

Из А в Б по течению реки отправился плот, а через час за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт Б, тотчас повернула обратно и возвратилась в А.

К этому времени плот прошел 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Скорость плота = скорости течения реки = 5 км/ч

1) 25 : 5 = 5 часов - время, за которое проплыл плот 25 км

2) 5 - 1 = 4 часа - время, за которое лодка проплыла из пункта А в пункт В и обратно

3) х км/ч - скорость лодки в неподвижной воде

48 / (х + 5) + 48 / (х - 5) = 4

48 х - 240 + 48 х + 240 - 4 х² + 100 = 0

96 х - 4 х² + 100 = 0

х² - 24 х + 25 = 0

По теореме Виета х₁ = - 1 х₂ = 25

х₁ - не удовлетворяет условию задачи, т. к. скорость отрицательной быть не может

25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде